Задание 6. При пересечении двух прямых один из углов на 40° больше другого (вариант … 36°). Найдите все образовавшиеся углы.

В скобках на изображении указан не полностью читаемый вариант — видна величина 36°. Решения для основного условия и для возможного варианта приведены отдельно.

Основное условие: смежные углы в сумме равны 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 40)°. Составим уравнение: x + (x + 40) = 180; 2x = 140; x = 70. Больший угол равен 110°. Вертикальные углы равны, поэтому образуются два угла по 70° и два по 110°.

Если в варианте 36° — разность углов: x + (x + 36) = 180; 2x = 144; x = 72. Второй угол равен 108°. Образуются два угла по 72° и два по 108°.

Ответ: по основному условию — 70°, 110°, 70°, 110°; если разность в варианте равна 36° — 72°, 108°, 72°, 108°.