Задание 7. Периметр прямоугольника равен 32 см, одна сторона на 2 см больше другой (вариант 2: периметр 44 см, разность сторон 6 см). Найдите стороны и площадь прямоугольника.

Основное условие. Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая — (x + 2) см. Из периметра получаем 2(x + x + 2) = 32, откуда 4x + 4 = 32, x = 7. Большая сторона: 7 + 2 = 9 см. Площадь: 7 · 9 = 63 см².

Вариант 2. Пусть меньшая сторона равна x см, большая — (x + 6) см. Тогда 2(x + x + 6) = 44, откуда 4x + 12 = 44, x = 8. Большая сторона: 8 + 6 = 14 см. Площадь: 8 · 14 = 112 см².

Ответ: основное условие — стороны 7 см и 9 см, площадь 63 см²; вариант 2 — стороны 8 см и 14 см, площадь 112 см².