Задание 6. Решить уравнение: cos(π + x) = -1

Решение:

Воспользуемся формулой приведения для косинуса: \( \cos(\pi + x) = -\cos x \).

1. Подставим это в уравнение: \[ -\cos x = -1 \]
2. Умножим обе части на -1: \[ \cos x = 1 \]
3. Общее решение уравнения \( \cos x = 1 \) имеет вид: \[ x = 2\pi n \], где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).