Задание №6. Решите линейное уравнение: \(\frac{3}{2} · x + \frac{6}{7} = −0,4 · x + 2,7\).

Перенесём слагаемые с \(x\) влево, числа — вправо: \(\left(\frac{3}{2}+0,4\right)x=2,7-\frac{6}{7}\).

Запишем десятичные дроби обыкновенными: \(0,4=\frac{2}{5}\), \(2,7=\frac{27}{10}\). Тогда \(\frac{19}{10}x=\frac{27}{10}-\frac{6}{7}=\frac{189-60}{70}=\frac{129}{70}\).

Разделим обе части на \(\frac{19}{10}\): \(x=\frac{129}{70}·\frac{10}{19}=\frac{129}{133}\).

Ответ: \(x=\frac{129}{133}\).