Задание №6. Решите совокупность неравенств: \(\begin{cases}x+1\ge 5,\\-\dfrac{x}{2}<-5.\end{cases}\)

Совокупность означает, что достаточно выполнить хотя бы одно из неравенств.

1. \(x+1\ge5\), поэтому \(x\ge4\).
2. \(-\dfrac{x}{2}<-5\). Умножаем обе части на \(-2\) и меняем знак неравенства: \(x>10\).

Объединение решений \([4;+\infty)\) и \((10;+\infty)\) равно \([4;+\infty)\).

Ответ: \(x\in[4;+\infty)\).