Задание 6 (смежные и вертикальные углы). При пересечении двух прямых из образовавшихся углов в 5 раз меньше смежного с ним угла. Найдите углы, которые образовались при пересечении этих прямых.

Пусть меньший угол равен x, а смежный с ним — 5x. Смежные углы в сумме составляют 180°:

x + 5x = 180°, поэтому 6x = 180° и x = 30°.

Смежный угол равен 5 · 30° = 150°. Вертикальные углы равны, поэтому образовались два угла по 30° и два угла по 150°.

Ответ: 30°, 150°, 30° и 150°.