Задание 6 (смежные и вертикальные углы). При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 5 раз меньше смежного с ним угла. Найдите все четыре угла, которые образовались при пересечении этих прямых.

Пусть меньший угол равен x, тогда смежный с ним угол равен 5x. Смежные углы в сумме составляют 180°:

x + 5x = 180°, 6x = 180°, x = 30°.

Смежный угол равен 5 · 30° = 150°. Вертикальные углы равны, следовательно, образуются две пары углов по 30° и 150°.

Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.