Задание 6. У Варвары есть мешок с конфетами. Каждый вечер она съедает ровно треть конфет из него, а на утро следующего дня добавляет 3 конфеты. Варвара два вечера подряд ела конфеты. В полдень третьего дня она заглянула в мешок и увидела, что в нём осталось всего 21 конфета. Сколько конфет Варвара съела за эти два дня?

Рассмотрим количество конфет в обратном порядке.

1. После второго вечера в мешке осталось две трети от количества конфет перед этим вечером. Значит, перед вторым вечером было \(21\cdot\frac{3}{2}=31.5\) конфеты.
2. Утром второго дня добавили 3 конфеты, поэтому после первого вечера было \(31.5-3=28.5\) конфеты.
3. Перед первым вечером было \(28.5\cdot\frac{3}{2}=42.75\) конфеты. За первый вечер Варвара съела \(42.75/3=14.25\) конфеты, за второй — \(31.5/3=10.5\).

Итого \(14.25+10.5=24.75\) конфеты. Но количество конфет должно быть целым. Данные условия несовместимы с целым количеством конфет: при указанном механизме и остатке 21 получается дробное количество. Вероятно, в условии есть опечатка.

Ответ: из условия получается 24,75 конфеты, поэтому целочисленного решения нет.