Задание 6. В △KLM и △K₁L₁M₁: KL = K₁L₁, KM = K₁M₁, ∠K = 50°, ∠K₁ = 50°. а) Докажите равенство треугольников. б) Найдите LM, если L₁M₁ = 12 см.

а) Дано: KL = K₁L₁, KM = K₁M₁ и ∠K = ∠K₁ = 50°. Угол K заключён между сторонами KL и KM, а угол K₁ — между сторонами K₁L₁ и K₁M₁. Следовательно, △KLM = △K₁L₁M₁ по первому признаку равенства треугольников.

б) В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Стороне LM соответствует сторона L₁M₁, поэтому LM = L₁M₁ = 12 см.

Ответ: а) △KLM = △K₁L₁M₁; б) LM = 12 см.