Задание 6. В прямоугольной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, равные 2 см и 10 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Пусть высота делит большее основание на отрезки 2 см и 10 см. В прямоугольной трапеции отрезок большего основания, заключённый между основаниями перпендикулярной боковой стороной и высотой, равен меньшему основанию. Этот отрезок — меньший из двух указанных отрезков: если бы он был равен 10 см, то другой участок составлял бы 2 см, и наклонная боковая сторона соединяла бы концы оснований так, что верхнее основание было бы длиннее нижнего, вопреки условию о большем основании.

Ответ: 2 см.