Задание №6. В равнобедренной трапеции высота равна 7, меньшее основание равно 5, а угол при основании равен 45°. Найдите большее основание трапеции.

Опустим высоты от концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Горизонтальный катет каждого равен \(7/\tan45^\circ=7\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс два таких отрезка: \(5+7+7=19\).

Ответ: 19.