Задание 6. В сумке лежат 10 шаров: 6 красных и 4 синих. Нау вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся красными? Ответ округлите до сотых.

Решение:

• Общее количество шаров: 10
• Количество красных шаров: 6
• Количество синих шаров: 4
• Вероятность вынуть первый красный шар:
• P(первый красный) = (Количество красных шаров) / (Общее количество шаров) = 6 / 10
• После извлечения одного красного шара, в сумке остается:
• Всего шаров: 9
• Красных шаров: 5
• Вероятность вынуть второй красный шар (при условии, что первый был красным):
• P(второй красный | первый красный) = 5 / 9
• Вероятность того, что оба шара окажутся красными:
• P(оба красные) = P(первый красный) * P(второй красный | первый красный)
• P(оба красные) = (6 / 10) * (5 / 9) = 30 / 90 = 1 / 3
• Переводим в десятичную дробь и округляем:
• 1 / 3 ≈ 0.3333...
• Округляем до сотых: 0.33

Ответ: Вероятность того, что оба шара окажутся красными, ≈ 0.33.