Задание 6. В сумке лежат 10 шаров: 6 красных и 4 синих. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся красными? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Всего шаров в сумке: 10.

• Красных шаров: 6
• Синих шаров: 4

Нужно найти вероятность того, что оба вытянутых шара окажутся красными, при условии, что шары вынимаются без возвращения.

1. Вероятность вынуть первый красный шар:

P(первый красный) = (Количество красных шаров) / (Общее количество шаров) = 6 / 10

2. Вероятность вынуть второй красный шар (при условии, что первый был красным):

После того, как один красный шар был вынут, в сумке осталось:

• Всего шаров: 9
• Красных шаров: 5

P(второй красный | первый красный) = 5 / 9

3. Вероятность того, что оба шара красные:

P(оба красные) = P(первый красный) * P(второй красный | первый красный)

P(оба красные) = (6 / 10) * (5 / 9) = 30 / 90 = 1 / 3

Переводим в десятичную дробь и округляем до сотых:

1 / 3 ≈ 0.3333... ≈ 0.33

Финальный ответ:

Вероятность того, что оба шара окажутся красными, равна ≈ 0.33