Задание 6 (в тетрадь). Найдите медиану числового набора: а) −3; 7; −1; 0; 12. б) 1/3; −2; 0,3; 1. Как изменится медиана числового набора, если: а) все числа набора разделить на 5; б) наибольшее число увеличить в 10 раз; в) убрать из набора наибольшее и наименьшее числа.

Упорядочим числа по возрастанию. При нечётном количестве чисел медиана — среднее число; при чётном — среднее арифметическое двух средних чисел.

1. а) Упорядоченный ряд: −3; −1; 0; 7; 12. Среднее число — 0. Медиана равна 0.

2. б) Упорядоченный ряд: −2; 0,3; 1/3; 1. Два средних числа — 0,3 и 1/3.

   Медиана: (0,3 + 1/3) : 2 = (3/10 + 1/3) : 2 = (19/30) : 2 = 19/60.

Для пункта 2 рассмотрим набор из пункта 1а: −3; 7; −1; 0; 12. Его исходная медиана — 0.

1. а) При делении всех чисел на 5 их порядок не меняется, поэтому медиана также делится на 5: 0 : 5 = 0.

2. б) Наибольшее число 12 увеличиваем в 10 раз: получаем набор −3; 7; −1; 0; 120. После упорядочивания среднее число по-прежнему 0, медиана не меняется.

3. в) Убираем наибольшее и наименьшее числа 12 и −3. Получаем −1; 0; 7. Среднее число — 0, медиана не меняется.

Ответ: 1а) 0; 1б) 19/60. В пункте 2: а) медиана делится на 5; б) и в) для набора из пункта 1а медиана остаётся равной 0.