Задание 7. Автомобилю нужно проехать 180 км. Время t зависит от скорости v по формуле t = 180/v. Рассматривайте только 30 ≤ v ≤ 180. Вычислите t при v = 30, 45, 60, 90, 180 км/ч, постройте точки и найдите скорость, при которой поездка займёт 2,5 ч.

Вычисляем время по формуле \(t=\frac{180}{v}\): при скорости 30 км/ч получаем 6 ч; при 45 км/ч — 4 ч; при 60 км/ч — 3 ч; при 90 км/ч — 2 ч; при 180 км/ч — 1 ч. Точки: \((30,6),(45,4),(60,3),(90,2),(180,1)\).

Чтобы найти скорость для времени 2,5 ч, подставляем это время в формулу пути \(180=vt\): \(v=\frac{180}{2.5}=72\) км/ч. На графике этому соответствует точка \((72,2.5)\).

Ответ: поездка займёт 2,5 ч при скорости 72 км/ч.