ЗАДАНИЕ 7. Б) Существует ли эйлеров путь в этом графе?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним степени вершин графа из предыдущего пункта:
• A: 2
• B: 2
• C: 2
• D: 5
• E: 2
• F: 2
2. Шаг 2: Определим, сколько вершин имеют нечётную степень. В данном графе только вершина D имеет нечётную степень (5).
3. Шаг 3: Согласно теореме Эйлера, для существования эйлерова пути необходимо, чтобы в графе было либо 0 вершин нечётной степени (тогда существует эйлеров цикл), либо ровно 2 вершины нечётной степени (тогда существует эйлеров путь, начинающийся в одной из этих вершин и заканчивающийся в другой).
4. Шаг 4: В нашем графе только одна вершина (D) имеет нечётную степень. Это не соответствует условию для существования эйлерова пути (нужно 0 или 2 вершины нечётной степени).

Ответ: Нет, эйлеров путь в этом графе не существует.