Задание 7. Большой дуб. Три богатыря — Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович — гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжелудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжелудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжелудя. После этого под Большим Дубом осталось 40 желудей. а) Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале? б) Сколько волшебных желудей взял себе Илья Муромец? в) Сколько волшебных желудей взял себе Добрыня Никитич? г) Сколько волшебных желудей взял себе Алёша Попович?

Решим задачу с конца. Перед тем как Алёша взял желуди, их было столько, что после того, как он забрал половину и ещё полжелудя, осталось 40:

40 × 2 + 1 = 81 желудь.

Перед тем как Добрыня взял желуди, их было:

81 × 2 + 1 = 163 желудя.

Значит, вначале под дубом лежало:

163 × 2 + 1 = 327 желудей.

Илья взял 327 − 163 = 164 желудя. Добрыня взял 163 − 81 = 82 желудя. Алёша взял 81 − 40 = 41 желудь.

Ответ: а) 327 желудей; б) 164 желудя; в) 82 желудя; г) 41 желудь.