Ответ:

  1. В здании лицея пройдёт олимпиада по русскому языку.
  2. Курьер доставил журналы непосредственно в здании библиотеки.
  3. В здании больницы посторонние не допускаются.
  4. В этом году в здании театра намечается капитальный ремонт.
  5. Новое оборудование скоро привезут в здание спортивной школы.
  6. Музей писателя А. Н. Радищева открыт в здании нашей школы.

В предложном падеже существительное «здание» имеет окончание -и: в здании. В винительном падеже — окончание -е: в здание.

Ответ: одинаковое написание окончаний имеют предложения 1, 2, 3, 4 и 6.