Задание 7. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 18 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора [фамилия обрезана] окажется запланированным на последний день конференции?

На второй и третий дни приходится \(50-18=32\) доклада. Поровну — по \(32:2=16\) докладов на каждый день.

При случайном порядке каждый из 50 докладов с одинаковой вероятностью может попасть на любое из 50 мест. На последний день приходится 16 мест, поэтому вероятность равна \(\frac{16}{50}=\frac{8}{25}=0{,}32\).

Ответ: \(\frac{8}{25}\), или 32%.