Задание 7. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участники разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. В чемпионате участвует 61 спортсмен, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Е. Найдите вероятность того, что в первом туре Е. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

Всего спортсменов: 61.

Спортсменов из России: 19.

Спортсмен Е. — один из спортсменов из России.

Когда Е. будет играть, он будет играть с одним из оставшихся \( 61 - 1 = 60 \) спортсменов.

Из этих 60 спортсменов \( 19 - 1 = 18 \) — спортсмены из России (так как Е. уже учтён).

Вероятность того, что Е. будет играть со спортсменом из России, равна отношению числа российских спортсменов (кроме Е.) к общему числу оставшихся спортсменов.

\( P(\text{Е. против россиянина}) = \frac{\text{Число российских спортсменов (кроме Е.)}}{\text{Общее число оставшихся спортсменов}} = \frac{18}{60} \)

Сократим дробь:

\( \frac{18}{60} = \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \)

Ответ: \(\frac{3}{10}\).