Ответ:
1. Деепричастие: закончив.
2. Предложение с обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом: «Ребята, закончив занятия, спешили домой».
3. Наречие: постепенно.
4. Деепричастный оборот закончив занятия обозначает добавочное действие при основном действии «спешили». Он стоит внутри предложения, поэтому обособляется с двух сторон запятыми.
Ответ: закончив; «Ребята, закончив занятия, спешили домой»; постепенно.
