Ответ:

1. Деепричастие: закончив.

2. Предложение с обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом: «Ребята, закончив занятия, спешили домой».

3. Наречие: постепенно.

4. Деепричастный оборот закончив занятия обозначает добавочное действие при основном действии «спешили». Он стоит внутри предложения, поэтому обособляется с двух сторон запятыми.

Ответ: закончив; «Ребята, закончив занятия, спешили домой»; постепенно.