Задание 7. Сколько существует вариантов выбора 5 книг из 7 произвольным образом?

Порядок выбора книг не важен, поэтому используем число сочетаний:

\(C_7^5=\frac{7!}{5!\,2!}=\frac{7\cdot6}{2}=21\).

Ответ: 21 вариант.