Задание 9. Сколько существует вариантов разделить 8 учеников на 2 команды, если в каждой команде может быть разное количество человек?

Если команды не различаются по названиям, сначала можно выбрать любой непустой состав одной команды: всего \(2^8-2=254\) выбора (исключаем пустую команду и выбор всех учеников). Каждое разбиение посчитано дважды, поскольку команды можно поменять местами.

\(254:2=127\).

Ответ: 127 вариантов.