Задание 7. Сравнить числа: 1) 3√7 и 8√5; 2) 11√3 и 5√11.

1) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

\((3\sqrt{7})^2=63\), \((8\sqrt{5})^2=320\).

Так как \(63<320\), то \(3\sqrt{7}<8\sqrt{5}\).

2) Сравним квадраты:

\((11\sqrt{3})^2=363\), \((5\sqrt{11})^2=275\).

Так как \(363>275\), то \(11\sqrt{3}>5\sqrt{11}\).

Ответ: 1) \(3\sqrt{7}<8\sqrt{5}\); 2) \(11\sqrt{3}>5\sqrt{11}\).