Ответ:

Проверим грамматическую роль существительного в именительном падеже: оно должно входить в грамматическую основу как подлежащее либо как главный член односоставного предложения.

  1. «Он ищет» — подлежащее выражено местоимением «он»; существительное «ключ» является дополнением.
  2. «Вот вам и результат!» — результат является главным членом назывного предложения.
  3. «Ребята» — обращение, а не член предложения.
  4. «Ветка Палестины» — обращение, а не член предложения.
  5. Вопросительное предложение «Что такое вечная мерзлота?» не содержит существительного в именительном падеже в роли главного члена: «мерзлота» входит в именную часть сказуемого.
  6. В предложении «Да здравствует мыло душистое и полотенце пушистое!» существительные мыло и полотенце — подлежащие.
  7. «Мои старые друзья» — пояснительная часть, соотнесённая с местоимением «они»; существительное «друзья» не является главным членом.

Ответ: 2, 6.