Задание 7. Упростите выражение: 9) $(x^2y^{-3})^{-2}\cdot(x^{-1}y^2)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 7. Упростите выражение: 9) $(x^2y^{-3})^{-2}\cdot(x^{-1}y^2)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило возведения степени в степень: показатели перемножаются.

$(x^2y^{-3})^{-2}=x^{-4}y^6$, а $(x^{-1}y^2)^3=x^{-3}y^6$.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $x^{-4}y^6\cdot x^{-3}y^6=x^{-7}y^{12}$.

Ответ: $x^{-7}y^{12}=\dfrac{y^{12}}{x^7}$.

Задание 7. Упростите выражение: 9) \((x^2y^{-3})^{-2}\cdot(x^{-1}y^2)^3\).