Задание №7. В треугольнике ABC угол A равен 58° и угол B равен 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника (как показано на рисунке), выходящие из вершин этих углов.

Сначала найдём третий угол треугольника: ∠C = 180° − 58° − 72° = 50°.

Высота из A перпендикулярна BC, а высота из B перпендикулярна AC. Угол между этими высотами равен углу между AC и BC либо его смежному углу. Острый угол равен ∠C = 50°, поэтому тупой угол равен 180° − 50° = 130°.

Ответ: 130°.