Задание № 7. В треугольнике CDE угол E прямой, CE = 6, DE = 8. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DE}\).

Представим векторы через радиус-векторы точек: \(\overrightarrow{DC}=\vec{C}-\vec{D}\), \(\overrightarrow{DE}=\vec{E}-\vec{D}\).

Тогда \(\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DE}=(\vec{C}-\vec{D})-(\vec{E}-\vec{D})=\vec{C}-\vec{E}=\overrightarrow{EC}\).

Следовательно, длина искомого вектора равна \(CE=6\).

Ответ: 6.