Ответ:
Во всех предложениях существительное здание употреблено в форме предложного падежа, единственного числа: в здании.
1) В здании лицея пройдёт олимпиада по русскому языку.
2) Курьер доставил журналы непосредственно в здании библиотеки.
3) В здании больницы посторонние не допускаются.
4) В этом году в здании театра намечается капитальный ремонт.
5) Новое оборудование скоро привезут в здании спортивной школы.
6) Музей писателя А. Н. Радищева открыт в здании нашей школы.
Одинаковое написание окончания встречается во всех предложениях: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
