Задание 7. Выписано несколько последовательных членов арифметических прогрессий. Найдите первый член и разность каждой из них: 1) …; 11; 15; 19; 23; …; 2) …; −6; x; −2; 0; …; 3) …; −9; x; −13; −15; …; 4) …; −10; x; −14; −16; …; 5) …; 7; x; 13; 16; …; 6) …; −15; −7; 1; 9; …

У последовательных членов арифметической прогрессии разность соседних членов постоянна. В пунктах с x находим пропущенный член по этой разности.

1. Разность равна \(15−11=4\). Первый из выписанных членов — 11.
2. По членам −2 и 0 получаем \(d=2\), поэтому \(x=−4\). Первый из выписанных членов — −6.
3. По членам −13 и −15 получаем \(d=−2\), поэтому \(x=−11\). Первый из выписанных членов — −9.
4. По членам −14 и −16 получаем \(d=−2\), поэтому \(x=−12\). Первый из выписанных членов — −10.
5. Разность равна \(16−13=3\), поэтому \(x=10\). Первый из выписанных членов — 7.
6. Разность равна \(−7−(−15)=8\). Первый из выписанных членов — −15.

Из-за многоточия перед выписанными членами нельзя установить первый член всей прогрессии и его номер. Здесь указаны первые члены видимых фрагментов.

Ответ: 1) 11, d = 4; 2) −6, d = 2, x = −4; 3) −9, d = −2, x = −11; 4) −10, d = −2, x = −12; 5) 7, d = 3, x = 10; 6) −15, d = 8.