Ответ:

Такое слово — Марии. В данном предложении от слова письмо задаём вопрос: письмо кого? Марии. Это родительный падеж; слово является несогласованным определением.

Если изменить смысл и связь слов, от сказуемого можно задать вопрос: отвечал кому? Марии. Это дательный падеж; слово является дополнением.

Ответ: Марии — родительный падеж, определение (письмо кого?); дательный падеж, дополнение (отвечал кому?).