Задание № 8. Даны векторы \(\vec d=(5;-6)\), \(\vec b=(2;3)\), \(\vec c=(3;1)\). Найдите длину вектора \(\vec d-\vec b+\vec c\).

Вычислим координаты искомого вектора: \(\vec d-\vec b+\vec c=(5;-6)-(2;3)+(3;1)=(5-2+3;-6-3+1)=(6;-8)\).

Его длина равна \(\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.