Задание 8. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники MOP и MON равнобедренные.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам:

\(MK = NP\), \(MO = OK\), \(NO = OP\).

Так как диагонали равны, то их половины также равны: \(MO = OP\) и \(MO = ON\).

Следовательно, в треугольнике \(MOP\) равны стороны \(MO\) и \(OP\), а в треугольнике \(MON\) равны стороны \(MO\) и \(ON\).

Ответ: треугольники MOP и MON равнобедренные.