Задание #8. Камень бросают с обрыва под углом 30° к горизонту. Модуль начальной скорости равен 2 м/с, а высота обрыва составляет 60 м. Найдите горизонтальное расстояние (в м), которое пролетит камень, прежде чем упадет.

Дано: \(v_0=2\) м/с, \(\alpha=30^\circ\), \(h=60\) м, \(g\approx10\) м/с².

Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=v_0\sin30^\circ=1\) м/с.

Выберем направление вверх положительным. Уравнение вертикального движения до уровня земли:

\(-60=t-5t^2\), или \(5t^2-t-60=0\).

Положительный корень: \(t=\frac{1+\sqrt{1201}}{10}\approx3.57\) с.

Горизонтальная составляющая: \(v_{0x}=v_0\cos30^\circ=\sqrt3\) м/с.

Тогда \(L=v_{0x}t=\sqrt3\cdot3.57\approx6.18\) м.

Ответ: 6.18