Задание 8. Найдите: а) НОД (48; 60); б) НОК (15; 20).

а) Разложим на простые множители: 48 = 2³ · 3, 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители в наименьших степенях: 2² · 3 = 12. Значит, НОД (48; 60) = 12.

б) Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: 15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5. Тогда НОК (15; 20) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: а) 12; б) 60.