Задание 8. Найдите углы ромба, если два его угла относятся как 2 : 3. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Соседние углы ромба supplementary, то есть их сумма равна 180°. Пусть углы, относящиеся как 2 : 3, равны \(2x\) и \(3x\).

\(2x+3x=180^\circ\), откуда \(x=36^\circ\). Эти углы равны 72° и 108°. По рисунку острые углы — ∠A и ∠C.

Ответ: ∠A = 72°, ∠B = 108°, ∠C = 72°, ∠D = 108°.