Задание 9. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями угол, равный 24°. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Поэтому угол между стороной и диагональю равен половине угла ромба: один угол равен \(2\cdot24^\circ=48^\circ\).

Соседний угол равен \(180^\circ-48^\circ=132^\circ\), а противоположные углы равны. По рисунку диагональ образует угол 24° с прилегающей к вершине A стороной, поэтому острый угол находится при A и C.

Ответ: ∠A = 48°, ∠B = 132°, ∠C = 48°, ∠D = 132°.