Задание № 8. Отгадай число. В шестизначном числе сумма первой и шестой цифр равна 10, сумма второй и пятой также равна 10, сумма третьей и четвёртой цифр также равна 10. Никакие цифры в этом числе не повторяются. Что это за число, если первая цифра в 2 раза больше третьей и в 2 раза меньше четвёртой, а предпоследняя цифра в 2 раза меньше последней?

Обозначим цифры числа по порядку: первая — a, вторая — b, третья — c, четвёртая — d, пятая — e, шестая — f.

По условию a = 2c и d = 2a. Также c + d = 10, поэтому c + 2a = 10. Подставляем a = 2c: 5c = 10, откуда c = 2, a = 4, d = 8.

Так как a + f = 10, получаем f = 6. Предпоследняя цифра вдвое меньше последней, значит e = 3. Из b + e = 10 следует b = 7. Все цифры различны.

Ответ: 472836.