Задание 8. С одного места в одном направлении одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 75 с, а другой — за 80 с. Через какое время после начала движения они вновь окажутся на месте старта?

Чтобы оба велосипедиста одновременно оказались на месте старта, должно пройти время, кратное и 75 с, и 80 с. Найдём наименьшее общее кратное:

75 = 3 · 5²; 80 = 2⁴ · 5.

НОК(75, 80) = 2⁴ · 3 · 5² = 1200 с.

1200 с = 20 мин.

Ответ: через 1200 секунд, или 20 минут.