ЗАДАНИЕ 8: Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схеме дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую из дорожек (но не возвращается обратно). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович в конце концов придёт на школьный двор. Результат округлите до сотых и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Рассмотрим схему дорожек. Сергей Петрович начинает в точке S. Чтобы попасть на школьный двор, ему нужно пройти через точку 'Луг'. Из точки S есть три пути, один из которых ведет к 'Луг'. Таким образом, вероятность попасть в точку 'Луг' из точки S составляет 1/3. Из точки 'Луг' есть два пути, и только один из них ведет на школьный двор. Следовательно, вероятность попасть на школьный двор из точки 'Луг' равна 1/2. Чтобы найти общую вероятность попасть на школьный двор, нужно перемножить вероятности каждого этапа: $$\frac{1}{3} * \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$$ Чтобы перевести это в десятичную дробь, разделим 1 на 6: $$\frac{1}{6} = 0.1666...$$ Округлим до сотых: 0.17 **Ответ:** Вероятность того, что Сергей Петрович придет на школьный двор, равна 0.17.