Задание 8. Симметричный игральный кубик бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «шестёрка выпадет ровно 2 раза» больше вероятности события «шестёрка выпадет ровно 3 раза»?

Вероятности ровно двух и ровно трёх шестёрок при 10 бросках пропорциональны соответственно \(\binom{10}{2}(1/6)^2(5/6)^8\) и \(\binom{10}{3}(1/6)^3(5/6)^7\).

Их отношение равно \(\frac{\binom{10}{2}}{\binom{10}{3}}\cdot\frac{5}{1}=\frac{45}{120}\cdot5=\frac{15}{8}=1.875\).

Ответ: в \(\frac{15}{8}\) раза (в 1,875 раза).