Ответ:

У Артёма не кошка и не попугай, значит, у него собака. Борису не может принадлежать кошка; собака уже у Артёма, поэтому у Бориса попугай. Оставшийся питомец — кошка — у Виктора.

ИмяПитомец
АртёмСобака
БорисПопугай
ВикторКошка