Задание №8. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) прямой, \(AC=3\), \(BC=4\). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}\).

Векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AC}\) перпендикулярны, так как угол \(C\) прямой. Поэтому по теореме Пифагора:

\(|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(5\).