Задание 85. Найдите площадь ΔSAB — осевого сечения конуса, используя данные рисунка. 2) SA = 5, OB = 3.

В осевом сечении SO ⟂ AB, а O — середина AB. Поэтому AB = 2OB = 6.

В прямоугольном треугольнике SOB по теореме Пифагора:

\(SO=\sqrt{SB^2-OB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\). Здесь SB = SA = 5, поскольку образующие конуса равны.

Тогда \(S_{\triangle SAB}=\frac12\cdot AB\cdot SO=\frac12\cdot6\cdot4=12\).

Ответ: 12.