Задание 9 № 11021. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

Считаем число путей до нужных вершин, учитывая направления стрелок.

1. До Г можно добраться тремя способами: А→Г, А→Б→Г, А→Б→В→Г.
2. До Е ведут пути через Г и через Д: 3 + 1 = 4.
3. До Ж ведут пути из Г, Е и В: 3 + 4 + 1 = 8.
4. До К можно попасть непосредственно из В или из Ж: 1 + 8 = 9.
5. До Л ведут пути из Ж и К, значит, путей до Л: 8 + 9 = 17.
6. Из Л до П можно пройти двумя способами: напрямую Л→П или через М: Л→М→П.
7. Итого: 17 · 2 = 34.

Ответ: 34 пути.