Задание 9 № 18278. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, С, D, E, G, H, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город D?

Обозначим для каждой вершины число путей из А. Число путей до вершины равно сумме чисел путей до вершин, из которых в неё ведут дороги.

1. До B и G ведёт по одной дороге из А: по 1 пути.
2. До E ведут дороги из А, B и G: 1 + 1 + 1 = 3 пути.
3. До C ведут дороги из B и E: 1 + 3 = 4 пути.
4. До H ведут дороги из G и E: 1 + 3 = 4 пути.
5. До F ведут дороги из E и H: 3 + 4 = 7 путей.
6. До D ведут дороги из C, E и F: 4 + 3 + 7 = 14 путей.

Ответ: 14 путей.