Задание 9. ∠AOC = ∠BOD. ON и OM — биссектрисы углов AOB и COD. Сравните углы AOB и COD. Ответ обоснуйте.

По рисунку луч OB лежит внутри ∠AOC и ∠BOD. Поэтому ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC, а ∠BOD = ∠BOC + ∠COD.

Так как ∠AOC = ∠BOD, то ∠AOB + ∠BOC = ∠BOC + ∠COD. Вычитая равные углы ∠BOC, получаем ∠AOB = ∠COD. Условие о биссектрисах этому выводу не противоречит.

Ответ: ∠AOB = ∠COD.