Ответ:

1 — верно: музеи сохраняют культурное и историческое наследие, поддерживая историческую память.

2 — неверно: получение коммерческой прибыли не является главной целью музея.

3 — верно: музеи могут проводить научные исследования.

4 — неверно: в России есть государственные, ведомственные и частные музеи.

5 — верно: государство поддерживает музеи, в том числе бюджетным финансированием.

6 — неверно: просветительская деятельность относится к важным функциям музеев.

Ответ: 1, 3, 5.