Задание 9. Найдите sin α, если: 1) cos α = −√3/2, α ∈ (π/2; π); 2) cos α = √21/5, α ∈ (3π/2; 2π).

1) Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\): \(\sin^2\alpha=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\). Во II четверти синус положителен, поэтому \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\).

2) \(\sin^2\alpha=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25}\). В IV четверти синус отрицателен, поэтому \(\sin\alpha=-\frac{2}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(-\frac{2}{5}\).