ЗАДАНИЕ 9. Определите угловую и линейную скорости обращения Земли вокруг Солнца. Расстояние от Земли до Солнца принять равным 150 000 000 км.

Примем период обращения Земли равным одному году: \(T=365\cdot24\cdot3600=31\,536\,000\) с.

Радиус орбиты: \(R=150\,000\,000\) км \(=1.5\cdot10^{11}\) м.

Угловая скорость: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{31\,536\,000}\approx1.99\cdot10^{-7}\) рад/с.

Линейная скорость: \(v=\frac{2\\pi R}{T}\).

\(v=\frac{2\pi\cdot1.5\cdot10^{11}}{31\,536\,000}\approx2.99\cdot10^4\) м/с \(\approx29.9\) км/с.

Ответ: \(\omega\approx1.99\cdot10^{-7}\) рад/с; \(v\approx2.99\cdot10^4\) м/с, или \(29.9\) км/с.